파동의 법칙

〈파동의 법칙〉 책의 구성 1부에서는 먼저 푸리에 법칙의 기초 과정을 살핍니다. 기초 과정이 끝나면 회전좌표축을 학습합니다. 회전좌표축을 통해 복소평면이 생성되는 과정을 설명하는 거죠. 푸리에 법칙과 단진동의 긴밀한 관계를 알 수 있을 겁니다. 2부에서는 회전연산자를 다룹니다. 복소 푸리에 파동에 제대로 접근하기 위해서죠. 회전연산자는 시간 변수가 주파수 변수로 바뀌는 과정을 분석할 수 있는 도구입니다. 복소평면을 균등분할하면 이산 푸리에 변환 행렬을 구성할 수 있죠. 시간과 주파수의 변환 관계를 명쾌하게 파악할 수 있습니다. 3부에서는 복소 파동의 내면을 살펴봅니다. 1, 2부에서 다룬 내용을 토대로 양자역학에 등장하는 디랙 델타 함수를 다룹니다. 파동 관련 도서를 제법 읽은 분들도 디랙 델타 함수는 어려워합니다. 왜 그럴까요? 디랙 델타 함수는 보어가 얘기한 양자의 정상 상태, 하이젠베르크의 행렬역학을 학습한 후에 다루면 어렵지 않습니다. 우리는‘보어와 하이젠베르크’장에서 행렬역학의 핵심 내용을 익힌 다음, 디랙 델타 함수를 탐구하겠습니다. LTI 시스템, 컨볼루션도 빠트릴 수 없겠죠. LTI와 디랙 델타 함수의 연결을 통해 LTI가 복소평면의 속성을 드러내는 과정을 알 수 있습니다.